Перевод 001001010001010001001001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
00100101000101000100100116 = 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 = 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 10000000000010000000100000000000000010000000100000000000000010000000000010000000000012
Ответ: 00100101000101000100100116 = 10000000000010000000100000000000000010000000100000000000000010000000000010000000000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙1623+0∙1622+1∙1621+0∙1620+0∙1619+1∙1618+0∙1617+1∙1616+0∙1615+0∙1614+0∙1613+1∙1612+0∙1611+1∙1610+0∙169+0∙168+0∙167+1∙166+0∙165+0∙164+1∙163+0∙162+0∙161+1∙160 = 0∙4.9517601571415E+27+0∙3.0948500982135E+26+1∙1.9342813113834E+25+0∙1.2089258196146E+24+0∙7.5557863725914E+22+1∙4.7223664828696E+21+0∙2.9514790517935E+20+1∙1.844674407371E+19+0∙1152921504606846976+0∙72057594037927936+0∙4503599627370496+1∙281474976710656+0∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 0+0+1.9342813113834E+25+0+0+4.7223664828696E+21+0+1.844674407371E+19+0+0+0+281474976710656+0+1099511627776+0+0+0+16777216+0+0+4096+0+0+1 = 1.9347553927344E+2510
Получилось: 00100101000101000100100116 =1.9347553927344E+2510
Переведем число 1.9347553927344E+2510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1.9347553927344E+25 | 2 | ||
| 0 | 0 | ||
| 0 | |||
 | |||
В результате преобразования получилось:
1.9347553927344E+2510 = 002
Ответ: 00100101000101000100100116 = 002