Перевод 11212111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11212111₁₆ = 1 1 2 1 2 1 1 1 = 1_(=0001) 1_(=0001) 2_(=0010) 1_(=0001) 2_(=0010) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) = 10001001000010010000100010001₂

Ответ: 11212111₁₆ = 10001001000010010000100010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+1∙16⁶+2∙16⁵+1∙16⁴+2∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 1∙268435456+1∙16777216+2∙1048576+1∙65536+2∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 268435456+16777216+2097152+65536+8192+256+16+1 = 287383825₁₀

Получилось: 11212111₁₆ =287383825₁₀

Переведем число 287383825₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

287383825	2
-287383824	143691912	2
1	-143691912	71845956	2
	0	-71845956	35922978	2
		0	-35922978	17961489	2
			0	-17961488	8980744	2
				1	-8980744	4490372	2
					0	-4490372	2245186	2
						0	-2245186	1122593	2
							0	-1122592	561296	2
								1	-561296	280648	2
									0	-280648	140324	2
										0	-140324	70162	2
											0	-70162	35081	2
												0	-35080	17540	2
													1	-17540	8770	2
														0	-8770	4385	2
															0	-4384	2192	2
																1	-2192	1096	2
																	0	-1096	548	2
																		0	-548	274	2
																			0	-274	137	2
																				0	-136	68	2
																					1	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

287383825₁₀ = 10001001000010010000100010001₂

Ответ: 11212111₁₆ = 10001001000010010000100010001₂