Перевод 45.39 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
45.3916 = 4 5. 3 9 = 4(=0100) 5(=0101). 3(=0011) 9(=1001) = 1000101.001110012
Ответ: 45.3916 = 1000101.001110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+5∙160+3∙16-1+9∙16-2 = 4∙16+5∙1+3∙0.0625+9∙0.00390625 = 64+5+0.1875+0.03515625 = 69.2226562510
Получилось: 45.3916 =69.2226562510
Переведем число 69.2226562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69 | 2 | |||||||
| -68 | 34 | 2 | ||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 22265625*2 |
| 0 | .4453*2 |
| 0 | .8906*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
69.2226562510 = 1000101.001110012
Ответ: 45.3916 = 1000101.001110012