Перевод 1003 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
100316 = 1 0 0 3 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 3(=0011) = 10000000000112
Ответ: 100316 = 10000000000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+0∙162+0∙161+3∙160 = 1∙4096+0∙256+0∙16+3∙1 = 4096+0+0+3 = 409910
Получилось: 100316 =409910
Переведем число 409910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4099 | 2 | |||||||||||||
| -4098 | 2049 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
409910 = 10000000000112
Ответ: 100316 = 10000000000112