Перевод 45.0A3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
45.0A316 = 4 5. 0 A 3 = 4(=0100) 5(=0101). 0(=0000) A(=1010) 3(=0011) = 1000101.0000101000112
Ответ: 45.0A316 = 1000101.0000101000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+5∙160+0∙16-1+10∙16-2+3∙16-3 = 4∙16+5∙1+0∙0.0625+10∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 64+5+0+0.0390625+0.000732421875 = 69.03979492187510
Получилось: 45.0A316 =69.03979492187510
Переведем число 69.03979492187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69 | 2 | |||||||
| -68 | 34 | 2 | ||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 039794921875*2 |
| 0 | .07959*2 |
| 0 | .1592*2 |
| 0 | .3184*2 |
| 0 | .6367*2 |
| 1 | .273*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
69.03979492187510 = 1000101.00001010002
Ответ: 45.0A316 = 1000101.00001010002