Перевод 0001001111100001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010011111000012 = 0001 0011 1110 0001 = 0001(=1) 0011(=3) 1110(=E) 0001(=1) = 13E116
Ответ: 00010011111000012 = 13E116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+0+0+512+256+128+64+32+0+0+0+0+1 = 508910
Получилось: 00010011111000012 =508910
Переведем число 508910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5089 | 16 | ||||
| -5088 | 318 | 16 | |||
| 1 | -304 | 19 | 16 | ||
| E | -16 | 1 | |||
| 3 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
508910 = 13E116
Ответ: 00010011111000012 = 13E116