Перевод 113.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
113.48 = 1 1 3. 4 = 1(=001) 1(=001) 3(=011). 4(=100) = 001001011.1002
Ответ: 113.48 = 1001011.12
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+1∙81+3∙80+4∙8-1 = 1∙64+1∙8+3∙1+4∙0.125 = 64+8+3+0.5 = 75.510
Получилось: 113.48 =75.510
Переведем число 75.510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 75 | 2 | |||||||
| -74 | 37 | 2 | ||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
75.510 = 1001011.12
Ответ: 113.48 = 1001011.12