Перевод 22.5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
22.516 = 2 2. 5 = 2(=0010) 2(=0010). 5(=0101) = 100010.01012
Ответ: 22.516 = 100010.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙161+2∙160+5∙16-1 = 2∙16+2∙1+5∙0.0625 = 32+2+0.3125 = 34.312510
Получилось: 22.516 =34.312510
Переведем число 34.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34 | 2 | ||||||
| -34 | 17 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
34.312510 = 100010.01012
Ответ: 22.516 = 100010.01012