Перевод 248.46 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
248.4616 = 2 4 8. 4 6 = 2(=0010) 4(=0100) 8(=1000). 4(=0100) 6(=0110) = 1001001000.01000112
Ответ: 248.4616 = 1001001000.01000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+4∙161+8∙160+4∙16-1+6∙16-2 = 2∙256+4∙16+8∙1+4∙0.0625+6∙0.00390625 = 512+64+8+0.25+0.0234375 = 584.273437510
Получилось: 248.4616 =584.273437510
Переведем число 584.273437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 584 | 2 | ||||||||||
| -584 | 292 | 2 | |||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | ||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | ||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2734375*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
584.273437510 = 1001001000.01000112
Ответ: 248.4616 = 1001001000.01000112