Перевод 37.8D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
37.8D16 = 3 7. 8 D = 3(=0011) 7(=0111). 8(=1000) D(=1101) = 110111.100011012
Ответ: 37.8D16 = 110111.100011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙161+7∙160+8∙16-1+13∙16-2 = 3∙16+7∙1+8∙0.0625+13∙0.00390625 = 48+7+0.5+0.05078125 = 55.5507812510
Получилось: 37.8D16 =55.5507812510
Переведем число 55.5507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55 | 2 | ||||||
| -54 | 27 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 55078125*2 |
| 1 | .102*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
55.5507812510 = 110111.100011012
Ответ: 37.8D16 = 110111.100011012