Перевод AB.21 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙161+11∙160+2∙16-1+1∙16-2 = 10∙16+11∙1+2∙0.0625+1∙0.00390625 = 160+11+0.125+0.00390625 = 171.1289062510
Получилось: AB.2116 =171.1289062510
Переведем число 171.1289062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 171 | 8 | |||
| -168 | 21 | 8 | ||
| 3 | -16 | 2 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 12890625*8 |
| 1 | .031*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
171.1289062510 = 253.1028
Ответ: AB.2116 = 253.1028
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AB.2116 = A B. 2 1 = A(=1010) B(=1011). 2(=0010) 1(=0001) = 10101011.001000012
Ответ: AB.2116 = 10101011.001000012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010101011.0010000102 = 010 101 011. 001 000 010 = 010(=2) 101(=5) 011(=3). 001(=1) 000(=0) 010(=2) = 253.1028
Ответ: AB.2116 = 253.1028