Перевод 21.3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
21.316 = 2 1. 3 = 2(=0010) 1(=0001). 3(=0011) = 100001.00112
Ответ: 21.316 = 100001.00112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙161+1∙160+3∙16-1 = 2∙16+1∙1+3∙0.0625 = 32+1+0.1875 = 33.187510
Получилось: 21.316 =33.187510
Переведем число 33.187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33 | 2 | ||||||
| -32 | 16 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
33.187510 = 100001.00112
Ответ: 21.316 = 100001.00112