Перевод 321.176 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
321.17616 = 3 2 1. 1 7 6 = 3(=0011) 2(=0010) 1(=0001). 1(=0001) 7(=0111) 6(=0110) = 1100100001.000101110112
Ответ: 321.17616 = 1100100001.000101110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+2∙161+1∙160+1∙16-1+7∙16-2+6∙16-3 = 3∙256+2∙16+1∙1+1∙0.0625+7∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 768+32+1+0.0625+0.02734375+0.00146484375 = 801.0913085937510
Получилось: 321.17616 =801.0913085937510
Переведем число 801.0913085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 801 | 2 | ||||||||||
| -800 | 400 | 2 | |||||||||
| 1 | -400 | 200 | 2 | ||||||||
| 0 | -200 | 100 | 2 | ||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | ||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 09130859375*2 |
| 0 | .1826*2 |
| 0 | .3652*2 |
| 0 | .7305*2 |
| 1 | .461*2 |
| 0 | .9219*2 |
| 1 | .844*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
801.0913085937510 = 1100100001.00010111012
Ответ: 321.17616 = 1100100001.00010111012