Перевод 321.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
321.1768 = 3 2 1. 1 7 6 = 3(=011) 2(=010) 1(=001). 1(=001) 7(=111) 6(=110) = 011010001.0011111102
Ответ: 321.1768 = 11010001.001111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙82+2∙81+1∙80+1∙8-1+7∙8-2+6∙8-3 = 3∙64+2∙8+1∙1+1∙0.125+7∙0.015625+6∙0.001953125 = 192+16+1+0.125+0.109375+0.01171875 = 209.2460937510
Получилось: 321.1768 =209.2460937510
Переведем число 209.2460937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 209 | 2 | ||||||||
| -208 | 104 | 2 | |||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | ||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 24609375*2 |
| 0 | .4922*2 |
| 0 | .9844*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
209.2460937510 = 11010001.001111112
Ответ: 321.1768 = 11010001.001111112