Перевод 764236.053 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

764236.053₈ = 7 6 4 2 3 6. 0 5 3 = 7₍₌₁₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 3₍₌₀₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ = 111110100010011110.000101011₂

Ответ: 764236.053₈ = 111110100010011110.000101011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8⁵+6∙8⁴+4∙8³+2∙8²+3∙8¹+6∙8⁰+0∙8^-1+5∙8^-2+3∙8^-3 = 7∙32768+6∙4096+4∙512+2∙64+3∙8+6∙1+0∙0.125+5∙0.015625+3∙0.001953125 = 229376+24576+2048+128+24+6+0+0.078125+0.005859375 = 256158.083984375₁₀

Получилось: 764236.053₈ =256158.083984375₁₀

Переведем число 256158.083984375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

256158	2
-256158	128079	2
0	-128078	64039	2
	1	-64038	32019	2
		1	-32018	16009	2
			1	-16008	8004	2
				1	-8004	4002	2
					0	-4002	2001	2
						0	-2000	1000	2
							1	-1000	500	2
								0	-500	250	2
									0	-250	125	2
										0	-124	62	2
											1	-62	31	2
												0	-30	15	2
													1	-14	7	2
														1	-6	3	2
															1	-2	1
																1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	083984375*2
	0	.168*2
	0	.3359*2
	0	.6719*2
	1	.344*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

256158.083984375₁₀ = 111110100010011110.000101011₂

Ответ: 764236.053₈ = 111110100010011110.000101011₂