Перевод 10A.23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10A.2316 = 1 0 A. 2 3 = 1(=0001) 0(=0000) A(=1010). 2(=0010) 3(=0011) = 100001010.001000112
Ответ: 10A.2316 = 100001010.001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+0∙161+10∙160+2∙16-1+3∙16-2 = 1∙256+0∙16+10∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625 = 256+0+10+0.125+0.01171875 = 266.1367187510
Получилось: 10A.2316 =266.1367187510
Переведем число 266.1367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 266 | 2 | |||||||||
| -266 | 133 | 2 | ||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | |||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
266.1367187510 = 100001010.001000112
Ответ: 10A.2316 = 100001010.001000112