Перевод 000101010100.1100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101010100.11002 = 0001 0101 0100. 1100 = 0001(=1) 0101(=5) 0100(=4). 1100(=C) = 154.C16
Ответ: 000101010100.11002 = 154.C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+256+0+64+0+16+0+4+0+0+0.5+0.25+0+0 = 340.7510
Получилось: 000101010100.11002 =340.7510
Переведем число 340.7510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 340 | 16 | |||
| -336 | 21 | 16 | ||
| 4 | -16 | 1 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
340.7510 = 154.C16
Ответ: 000101010100.11002 = 154.C16