Перевод 10011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
100111018 = 1 0 0 1 1 1 0 1 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0010000000010010010000012
Ответ: 100111018 = 10000000010010010000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+0∙86+0∙85+1∙84+1∙83+1∙82+0∙81+1∙80 = 1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 2097152+0+0+4096+512+64+0+1 = 210182510
Получилось: 100111018 =210182510
Переведем число 210182510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2101825 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2101824 | 1050912 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1050912 | 525456 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -525456 | 262728 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -262728 | 131364 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -131364 | 65682 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -65682 | 32841 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32840 | 16420 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -16420 | 8210 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8210 | 4105 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4104 | 2052 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2052 | 1026 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1026 | 513 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
210182510 = 10000000010010010000012
Ответ: 100111018 = 10000000010010010000012