Перевод 1F23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F2316 = 1 F 2 3 = 1(=0001) F(=1111) 2(=0010) 3(=0011) = 11111001000112
Ответ: 1F2316 = 11111001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+15∙162+2∙161+3∙160 = 1∙4096+15∙256+2∙16+3∙1 = 4096+3840+32+3 = 797110
Получилось: 1F2316 =797110
Переведем число 797110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7971 | 2 | |||||||||||||
| -7970 | 3985 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3984 | 1992 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1992 | 996 | 2 | |||||||||||
| 0 | -996 | 498 | 2 | |||||||||||
| 0 | -498 | 249 | 2 | |||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | |||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
797110 = 11111001000112
Ответ: 1F2316 = 11111001000112