Перевод 43.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
43.128 = 4 3. 1 2 = 4(=100) 3(=011). 1(=001) 2(=010) = 100011.0010102
Ответ: 43.128 = 100011.001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+3∙80+1∙8-1+2∙8-2 = 4∙8+3∙1+1∙0.125+2∙0.015625 = 32+3+0.125+0.03125 = 35.1562510
Получилось: 43.128 =35.1562510
Переведем число 35.1562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 35 | 2 | ||||||
| -34 | 17 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15625*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
35.1562510 = 100011.001012
Ответ: 43.128 = 100011.001012