Перевод 0011001100010011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0011001100010011₂ = 0011 0011 0001 0011 = 0011₍₌₃₎ 0011₍₌₃₎ 0001₍₌₁₎ 0011₍₌₃₎ = 3313₁₆

Ответ: 0011001100010011₂ = 3313₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+8192+4096+0+0+512+256+0+0+0+16+0+0+2+1 = 13075₁₀

Получилось: 0011001100010011₂ =13075₁₀

Переведем число 13075₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

13075	16
-13072	817	16
3	-816	51	16
	1	-48	3
		3

В результате преобразования получилось:

13075₁₀ = 3313₁₆

Ответ: 0011001100010011₂ = 3313₁₆