Перевод 10315 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
103158 = 1 0 3 1 5 = 1(=001) 0(=000) 3(=011) 1(=001) 5(=101) = 0010000110011012
Ответ: 103158 = 10000110011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+0∙83+3∙82+1∙81+5∙80 = 1∙4096+0∙512+3∙64+1∙8+5∙1 = 4096+0+192+8+5 = 430110
Получилось: 103158 =430110
Переведем число 430110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4301 | 2 | |||||||||||||
| -4300 | 2150 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2150 | 1075 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1074 | 537 | 2 | |||||||||||
| 1 | -536 | 268 | 2 | |||||||||||
| 1 | -268 | 134 | 2 | |||||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | |||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
430110 = 10000110011012
Ответ: 103158 = 10000110011012