Перевод 0101111100001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙1612+1∙1611+0∙1610+1∙169+1∙168+1∙167+1∙166+1∙165+0∙164+0∙163+0∙162+0∙161+1∙160 = 0∙281474976710656+1∙17592186044416+0∙1099511627776+1∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 0+17592186044416+0+68719476736+4294967296+268435456+16777216+1048576+0+0+0+0+1 = 1766548674969710
Получилось: 010111110000116 =1766548674969710
Переведем число 1766548674969710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17665486749697 | 8 | |||||||||||||||
| -17665486749696 | 2208185843712 | 8 | ||||||||||||||
| 1 | -2208185843712 | 276023230464 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -276023230464 | 34502903808 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -34502903808 | 4312862976 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -4312862976 | 539107872 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -539107872 | 67388484 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -67388480 | 8423560 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -8423560 | 1052945 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -1052944 | 131618 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -131616 | 16452 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -16448 | 2056 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -2056 | 257 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -256 | 32 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1766548674969710 = 4010421040000018
Ответ: 010111110000116 = 4010421040000018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
010111110000116 = 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 = 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 1000000010001000100010001000000000000000000012
Ответ: 010111110000116 = 1000000010001000100010001000000000000000000012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1000000010001000100010001000000000000000000012 = 100 000 001 000 100 010 001 000 100 000 000 000 000 000 001 = 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) = 4010421040000018
Ответ: 010111110000116 = 4010421040000018