https://mathweb.ru/numberconverter.html?id=235032

Перевод 523.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
Его система счисления:
Двоичная
Троичная
Восьмеричная
Десятичная
Шестнадцатиричная
Двоично-десятичная
Другая
Дополнительно

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

523.58 = 5 2 3. 5 = 5(=101) 2(=010) 3(=011). 5(=101) = 101010011.1012

Ответ: 523.58 = 101010011.1012

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙82+2∙81+3∙80+5∙8-1 = 5∙64+2∙8+3∙1+5∙0.125 = 320+16+3+0.625 = 339.62510

Получилось: 523.58 =339.62510

Переведем число 339.62510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3392
-3381692
1-168842
1-84422
0-42212
0-20102
1-1052
0-422
1-21
0
Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Перевод чисел из одной системы счисления в другую
0.625*2
1.25*2
0.5*2
1.0*2

В результате преобразования получилось:

339.62510 = 101010011.1012
Ответ: 523.58 = 101010011.1012