Перевод 3E7.67 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3E7.6716 = 3 E 7. 6 7 = 3(=0011) E(=1110) 7(=0111). 6(=0110) 7(=0111) = 1111100111.011001112
Ответ: 3E7.6716 = 1111100111.011001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+14∙161+7∙160+6∙16-1+7∙16-2 = 3∙256+14∙16+7∙1+6∙0.0625+7∙0.00390625 = 768+224+7+0.375+0.02734375 = 999.4023437510
Получилось: 3E7.6716 =999.4023437510
Переведем число 999.4023437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 999 | 2 | ||||||||||
| -998 | 499 | 2 | |||||||||
| 1 | -498 | 249 | 2 | ||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | ||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 40234375*2 |
| 0 | .8047*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
999.4023437510 = 1111100111.011001112
Ответ: 3E7.6716 = 1111100111.011001112