Перевод 137B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
137B16 = 1 3 7 B = 1(=0001) 3(=0011) 7(=0111) B(=1011) = 10011011110112
Ответ: 137B16 = 10011011110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+3∙162+7∙161+11∙160 = 1∙4096+3∙256+7∙16+11∙1 = 4096+768+112+11 = 498710
Получилось: 137B16 =498710
Переведем число 498710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4987 | 2 | |||||||||||||
| -4986 | 2493 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2492 | 1246 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1246 | 623 | 2 | |||||||||||
| 0 | -622 | 311 | 2 | |||||||||||
| 1 | -310 | 155 | 2 | |||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | |||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
498710 = 10011011110112
Ответ: 137B16 = 10011011110112