Перевод 187F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
187F16 = 1 8 7 F = 1(=0001) 8(=1000) 7(=0111) F(=1111) = 11000011111112
Ответ: 187F16 = 11000011111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+8∙162+7∙161+15∙160 = 1∙4096+8∙256+7∙16+15∙1 = 4096+2048+112+15 = 627110
Получилось: 187F16 =627110
Переведем число 627110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6271 | 2 | |||||||||||||
| -6270 | 3135 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3134 | 1567 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1566 | 783 | 2 | |||||||||||
| 1 | -782 | 391 | 2 | |||||||||||
| 1 | -390 | 195 | 2 | |||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | |||||||||||
| 1 | -96 | 48 | 2 | |||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
627110 = 11000011111112
Ответ: 187F16 = 11000011111112