Перевод 1010110.101011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010110.1010111000012 = 001 010 110. 101 011 100 001 = 001(=1) 010(=2) 110(=6). 101(=5) 011(=3) 100(=4) 001(=1) = 126.53418
Ответ: 1010110.1010111000012 = 126.53418
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+1∙2-12 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625 = 0+0+64+0+16+0+4+2+0+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0+0+0+0.000244140625 = 86.67993164062510
Получилось: 001010110.1010111000012 =86.67993164062510
Переведем число 86.67993164062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 86 | 8 | |||
| -80 | 10 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 679931640625*8 |
| 5 | .439*8 |
| 3 | .516*8 |
| 4 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
86.67993164062510 = 126.53418
Ответ: 1010110.1010111000012 = 126.53418