Перевод 4245 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
42458 = 4 2 4 5 = 4(=100) 2(=010) 4(=100) 5(=101) = 1000101001012
Ответ: 42458 = 1000101001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+2∙82+4∙81+5∙80 = 4∙512+2∙64+4∙8+5∙1 = 2048+128+32+5 = 221310
Получилось: 42458 =221310
Переведем число 221310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2213 | 2 | ||||||||||||
| -2212 | 1106 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1106 | 553 | 2 | ||||||||||
| 0 | -552 | 276 | 2 | ||||||||||
| 1 | -276 | 138 | 2 | ||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
221310 = 1000101001012
Ответ: 42458 = 1000101001012