Перевод 011111100000110001101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

011111100000110001101010₂ = 0111 1110 0000 1100 0110 1010 = 0111₍₌₇₎ 1110_(=E) 0000₍₌₀₎ 1100_(=C) 0110₍₌₆₎ 1010_(=A) = 7E0C6A₁₆

Ответ: 011111100000110001101010₂ = 7E0C6A₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+4194304+2097152+1048576+524288+262144+131072+0+0+0+0+0+2048+1024+0+0+0+64+32+0+8+0+2+0 = 8260714₁₀

Получилось: 011111100000110001101010₂ =8260714₁₀

Переведем число 8260714₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8260714	16
-8260704	516294	16
A	-516288	32268	16
	6	-32256	2016	16
		C	-2016	126	16
			0	-112	7
				E

В результате преобразования получилось:

8260714₁₀ = 7E0C6A₁₆

Ответ: 011111100000110001101010₂ = 7E0C6A₁₆