Перевод 414.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
414.418 = 4 1 4. 4 1 = 4(=100) 1(=001) 4(=100). 4(=100) 1(=001) = 100001100.1000012
Ответ: 414.418 = 100001100.1000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+1∙81+4∙80+4∙8-1+1∙8-2 = 4∙64+1∙8+4∙1+4∙0.125+1∙0.015625 = 256+8+4+0.5+0.015625 = 268.51562510
Получилось: 414.418 =268.51562510
Переведем число 268.51562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 268 | 2 | |||||||||
| -268 | 134 | 2 | ||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | |||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 515625*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
268.51562510 = 100001100.1000012
Ответ: 414.418 = 100001100.1000012