Перевод 7115 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
71158 = 7 1 1 5 = 7(=111) 1(=001) 1(=001) 5(=101) = 1110010011012
Ответ: 71158 = 1110010011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+1∙82+1∙81+5∙80 = 7∙512+1∙64+1∙8+5∙1 = 3584+64+8+5 = 366110
Получилось: 71158 =366110
Переведем число 366110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3661 | 2 | ||||||||||||
| -3660 | 1830 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1830 | 915 | 2 | ||||||||||
| 0 | -914 | 457 | 2 | ||||||||||
| 1 | -456 | 228 | 2 | ||||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | ||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
366110 = 1110010011012
Ответ: 71158 = 1110010011012