Перевод 0101.010.011.101.00.0 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101.010.011.101.00.0₂ = 0101. 010. 011. 101. 00.0 = 0101₍₌₅₎. 010.₍₌₂₎ 011.₍₌₃₎ 101.₍₌₅₎ 00.0₍₌₀₎ = 5.2350₁₆

Ответ: 0101.010.011.101.00.0₂ = 5.2350₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+.∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+.∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+.∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+.∙2^-15+0∙2^-16 = 0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+.∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+.∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+.∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+.∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+4+0+1+0+0.25+0+0+0+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0+0.00048828125+0+0+0+0+0 = 5.27587890625₁₀

Получилось: 0101.010.011.101.00.0₂ =5.27587890625₁₀

Переведем число 5.27587890625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	27587890625*16
	4	.414*16
	6	.625*16
	A	.0*16

В результате преобразования получилось:

5.27587890625₁₀ = 5.46A₁₆

Ответ: 0101.010.011.101.00.0₂ = 5.46A₁₆