Перевод 1001.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001.1110102 = 001 001. 111 010 = 001(=1) 001(=1). 111(=7) 010(=2) = 11.728
Ответ: 1001.111012 = 11.728
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0 = 9.9062510
Получилось: 001001.1110102 =9.9062510
Переведем число 9.9062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9 | 8 | ||
| -8 | 1 | ||
| 1 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90625*8 |
| 7 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
9.9062510 = 11.728
Ответ: 1001.111012 = 11.728