Перевод 000100111010111110000000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001001110101111100000002 = 0001 0011 1010 1111 1000 0000 = 0001(=1) 0011(=3) 1010(=A) 1111(=F) 1000(=8) 0000(=0) = 13AF8016
Ответ: 0001001110101111100000002 = 13AF8016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙223+0∙222+0∙221+1∙220+0∙219+0∙218+1∙217+1∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+1048576+0+0+131072+65536+32768+0+8192+0+2048+1024+512+256+128+0+0+0+0+0+0+0 = 129011210
Получилось: 0001001110101111100000002 =129011210
Переведем число 129011210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1290112 | 16 | ||||||
| -1290112 | 80632 | 16 | |||||
| 0 | -80624 | 5039 | 16 | ||||
| 8 | -5024 | 314 | 16 | ||||
| F | -304 | 19 | 16 | ||||
| A | -16 | 1 | |||||
| 3 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
129011210 = 13AF8016
Ответ: 0001001110101111100000002 = 13AF8016