Перевод BC0.4A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BC0.4A16 = B C 0. 4 A = B(=1011) C(=1100) 0(=0000). 4(=0100) A(=1010) = 101111000000.01001012
Ответ: BC0.4A16 = 101111000000.01001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+12∙161+0∙160+4∙16-1+10∙16-2 = 11∙256+12∙16+0∙1+4∙0.0625+10∙0.00390625 = 2816+192+0+0.25+0.0390625 = 3008.289062510
Получилось: BC0.4A16 =3008.289062510
Переведем число 3008.289062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3008 | 2 | ||||||||||||
| -3008 | 1504 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1504 | 752 | 2 | ||||||||||
| 0 | -752 | 376 | 2 | ||||||||||
| 0 | -376 | 188 | 2 | ||||||||||
| 0 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2890625*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3008.289062510 = 101111000000.01001012
Ответ: BC0.4A16 = 101111000000.01001012