Перевод 0111111100010000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01111111000100002 = 0111 1111 0001 0000 = 0111(=7) 1111(=F) 0001(=1) 0000(=0) = 7F1016
Ответ: 01111111000100002 = 7F1016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+0+0+0+16+0+0+0+0 = 3252810
Получилось: 01111111000100002 =3252810
Переведем число 3252810 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 32528 | 16 | ||||
| -32528 | 2033 | 16 | |||
| 0 | -2032 | 127 | 16 | ||
| 1 | -112 | 7 | |||
| F | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
3252810 = 7F1016
Ответ: 01111111000100002 = 7F1016