Перевод 83B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
83B16 = 8 3 B = 8(=1000) 3(=0011) B(=1011) = 1000001110112
Ответ: 83B16 = 1000001110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+3∙161+11∙160 = 8∙256+3∙16+11∙1 = 2048+48+11 = 210710
Получилось: 83B16 =210710
Переведем число 210710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2107 | 2 | ||||||||||||
| -2106 | 1053 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1052 | 526 | 2 | ||||||||||
| 1 | -526 | 263 | 2 | ||||||||||
| 0 | -262 | 131 | 2 | ||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
210710 = 1000001110112
Ответ: 83B16 = 1000001110112