Перевод 3E16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3E1616 = 3 E 1 6 = 3(=0011) E(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 111110000101102
Ответ: 3E1616 = 111110000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+14∙162+1∙161+6∙160 = 3∙4096+14∙256+1∙16+6∙1 = 12288+3584+16+6 = 1589410
Получилось: 3E1616 =1589410
Переведем число 1589410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15894 | 2 | ||||||||||||||
| -15894 | 7947 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7946 | 3973 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3972 | 1986 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1986 | 993 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -992 | 496 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1589410 = 111110000101102
Ответ: 3E1616 = 111110000101102