Перевод 24.A5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
24.A516 = 2 4. A 5 = 2(=0010) 4(=0100). A(=1010) 5(=0101) = 100100.101001012
Ответ: 24.A516 = 100100.101001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙161+4∙160+10∙16-1+5∙16-2 = 2∙16+4∙1+10∙0.0625+5∙0.00390625 = 32+4+0.625+0.01953125 = 36.6445312510
Получилось: 24.A516 =36.6445312510
Переведем число 36.6445312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 36 | 2 | ||||||
| -36 | 18 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 64453125*2 |
| 1 | .289*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
36.6445312510 = 100100.101001012
Ответ: 24.A516 = 100100.101001012