Перевод 56.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
56.1238 = 5 6. 1 2 3 = 5(=101) 6(=110). 1(=001) 2(=010) 3(=011) = 101110.0010100112
Ответ: 56.1238 = 101110.0010100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+6∙80+1∙8-1+2∙8-2+3∙8-3 = 5∙8+6∙1+1∙0.125+2∙0.015625+3∙0.001953125 = 40+6+0.125+0.03125+0.005859375 = 46.16210937510
Получилось: 56.1238 =46.16210937510
Переведем число 46.16210937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 46 | 2 | ||||||
| -46 | 23 | 2 | |||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 162109375*2 |
| 0 | .3242*2 |
| 0 | .6484*2 |
| 1 | .297*2 |
| 0 | .5938*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
46.16210937510 = 101110.0010100112
Ответ: 56.1238 = 101110.0010100112