Перевод 3117 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
31178 = 3 1 1 7 = 3(=011) 1(=001) 1(=001) 7(=111) = 0110010011112
Ответ: 31178 = 110010011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+1∙82+1∙81+7∙80 = 3∙512+1∙64+1∙8+7∙1 = 1536+64+8+7 = 161510
Получилось: 31178 =161510
Переведем число 161510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1615 | 2 | |||||||||||
| -1614 | 807 | 2 | ||||||||||
| 1 | -806 | 403 | 2 | |||||||||
| 1 | -402 | 201 | 2 | |||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | |||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | |||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
161510 = 110010011112
Ответ: 31178 = 110010011112