Перевод 1111001100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0011110011000000102 = 001 111 001 100 000 010 = 001(=1) 111(=7) 001(=1) 100(=4) 000(=0) 010(=2) = 1714028
Ответ: 11110011000000102 = 1714028
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+1∙214+1∙213+1∙212+0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+32768+16384+8192+4096+0+0+512+256+0+0+0+0+0+0+2+0 = 6221010
Получилось: 0011110011000000102 =6221010
Переведем число 6221010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62210 | 8 | ||||||
| -62208 | 7776 | 8 | |||||
| 2 | -7776 | 972 | 8 | ||||
| 0 | -968 | 121 | 8 | ||||
| 4 | -120 | 15 | 8 | ||||
| 1 | -8 | 1 | |||||
| 7 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
6221010 = 1714028
Ответ: 11110011000000102 = 1714028