Перевод 7ABCE128DA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7ABCE128DA₁₆ = 7 A B C E 1 2 8 D A = 7_(=0111) A_(=1010) B_(=1011) C_(=1100) E_(=1110) 1_(=0001) 2_(=0010) 8_(=1000) D_(=1101) A_(=1010) = 111101010111100111000010010100011011010₂

Ответ: 7ABCE128DA₁₆ = 111101010111100111000010010100011011010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙16⁹+10∙16⁸+11∙16⁷+12∙16⁶+14∙16⁵+1∙16⁴+2∙16³+8∙16²+13∙16¹+10∙16⁰ = 7∙68719476736+10∙4294967296+11∙268435456+12∙16777216+14∙1048576+1∙65536+2∙4096+8∙256+13∙16+10∙1 = 481036337152+42949672960+2952790016+201326592+14680064+65536+8192+2048+208+10 = 527154882778₁₀

Получилось: 7ABCE128DA₁₆ =527154882778₁₀

Переведем число 527154882778₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

527154882778	2
-527154882778	263577441389	2
0	-263577441388	131788720694	2
	1	-131788720694	65894360347	2
		0	-65894360346	32947180173	2
			1	-32947180172	16473590086	2
				1	-16473590086	8236795043	2
					0	-8236795042	4118397521	2
						1	-4118397520	2059198760	2
							1	-2059198760	1029599380	2
								0	-1029599380	514799690	2
									0	-514799690	257399845	2
										0	-257399844	128699922	2
											1	-128699922	64349961	2
												0	-64349960	32174980	2
													1	-32174980	16087490	2
														0	-16087490	8043745	2
															0	-8043744	4021872	2
																1	-4021872	2010936	2
																	0	-2010936	1005468	2
																		0	-1005468	502734	2
																			0	-502734	251367	2
																				0	-251366	125683	2
																					1	-125682	62841	2
																						1	-62840	31420	2
																							1	-31420	15710	2
																								0	-15710	7855	2
																									0	-7854	3927	2
																										1	-3926	1963	2
																											1	-1962	981	2
																												1	-980	490	2
																													1	-490	245	2
																														0	-244	122	2
																															1	-122	61	2
																																0	-60	30	2
																																	1	-30	15	2
																																		0	-14	7	2
																																			1	-6	3	2
																																				1	-2	1
																																					1

В результате преобразования получилось:

527154882778₁₀ = 111101010111100111000010010100011011010₂

Ответ: 7ABCE128DA₁₆ = 111101010111100111000010010100011011010₂