Перевод 101110100111.1010101101110010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
101110100111.10101011011100102 = 1011 1010 0111. 1010 1011 0111 0010 = 1011(=B) 1010(=A) 0111(=7). 1010(=A) 1011(=B) 0111(=7) 0010(=2) = BA7.AB7216
Ответ: 101110100111.10101011011100102 = BA7.AB7216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+1∙2-15+0∙2-16 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 2048+0+512+256+128+0+32+0+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0+0+3.0517578125E-5+0 = 2983.6697082519531210
Получилось: 101110100111.10101011011100102 =2983.6697082519531210
Переведем число 2983.6697082519531210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2983 | 16 | |||
| -2976 | 186 | 16 | ||
| 7 | -176 | B | ||
| A | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 66970825195312*16 |
| A | .72*16 |
| B | .45*16 |
| 7 | .125*16 |
| 1 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .99*16 |
В результате преобразования получилось:
2983.6697082519531210 = BA7.AB71FFFFFF16
Ответ: 101110100111.10101011011100102 = BA7.AB71FFFFFF16