Перевод 110001000100.1011010001111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
110001000100.10110100011110002 = 1100 0100 0100. 1011 0100 0111 1000 = 1100(=C) 0100(=4) 0100(=4). 1011(=B) 0100(=4) 0111(=7) 1000(=8) = C44.B47816
Ответ: 110001000100.10110100011110002 = C44.B47816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+1∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+0∙2-16 = 1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 2048+1024+0+0+0+64+0+0+0+4+0+0+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0.0001220703125+0+0+0 = 3140.704956054687510
Получилось: 110001000100.10110100011110002 =3140.704956054687510
Переведем число 3140.704956054687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3140 | 16 | |||
| -3136 | 196 | 16 | ||
| 4 | -192 | C | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7049560546875*16 |
| B | .28*16 |
| 4 | .469*16 |
| 7 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
3140.704956054687510 = C44.B47816
Ответ: 110001000100.10110100011110002 = C44.B47816