Перевод 1725.336 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1725.3368 = 1 7 2 5. 3 3 6 = 1(=001) 7(=111) 2(=010) 5(=101). 3(=011) 3(=011) 6(=110) = 001111010101.0110111102
Ответ: 1725.3368 = 1111010101.011011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+7∙82+2∙81+5∙80+3∙8-1+3∙8-2+6∙8-3 = 1∙512+7∙64+2∙8+5∙1+3∙0.125+3∙0.015625+6∙0.001953125 = 512+448+16+5+0.375+0.046875+0.01171875 = 981.4335937510
Получилось: 1725.3368 =981.4335937510
Переведем число 981.4335937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 981 | 2 | ||||||||||
| -980 | 490 | 2 | |||||||||
| 1 | -490 | 245 | 2 | ||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 43359375*2 |
| 0 | .8672*2 |
| 1 | .734*2 |
| 1 | .469*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
981.4335937510 = 1111010101.011011112
Ответ: 1725.3368 = 1111010101.011011112