Перевод 10101011.01010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10101011.010101002 = 1010 1011. 0101 0100 = 1010(=A) 1011(=B). 0101(=5) 0100(=4) = AB.5416
Ответ: 10101011.010101002 = AB.5416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 128+0+32+0+8+0+2+1+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0 = 171.32812510
Получилось: 10101011.010101002 =171.32812510
Переведем число 171.32812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 171 | 16 | ||
| -160 | A | ||
| B | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 328125*16 |
| 5 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
171.32812510 = AB.5416
Ответ: 10101011.010101002 = AB.5416