Перевод 538f588f8a0200 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

538f588f8a0200₁₆ = 5 3 8 f 5 8 8 f 8 a 0 2 0 0 = 5_(=0101) 3_(=0011) 8_(=1000) f_(=1111) 5_(=0101) 8_(=1000) 8_(=1000) f_(=1111) 8_(=1000) a_(=1010) 0_(=0000) 2_(=0010) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1010011100011110101100010001111100010100000001000000000₂

Ответ: 538f588f8a0200₁₆ = 1010011100011110101100010001111100010100000001000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16¹³+3∙16¹²+8∙16¹¹+15∙16¹⁰+5∙16⁹+8∙16⁸+8∙16⁷+15∙16⁶+8∙16⁵+10∙16⁴+0∙16³+2∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 5∙4503599627370496+3∙281474976710656+8∙17592186044416+15∙1099511627776+5∙68719476736+8∙4294967296+8∙268435456+15∙16777216+8∙1048576+10∙65536+0∙4096+2∙256+0∙16+0∙1 = 22517998136852480+844424930131968+140737488355328+16492674416640+343597383680+34359738368+2147483648+251658240+8388608+655360+0+512+0+0 = 23520033595064832₁₀

Получилось: 538f588f8a0200₁₆ =23520033595064832₁₀

Переведем число 23520033595064832₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

23520033595064832	2
-23520033595064832	11760016797532416	2
0	-11760016797532416	5880008398766208	2
	0	-5880008398766208	2940004199383104	2
		0	-2940004199383104	1470002099691552	2
			0	-1470002099691552	735001049845776	2
				0	-735001049845776	367500524922888	2
					0	-367500524922888	183750262461444	2
						0	-183750262461444	91875131230722	2
							0	-91875131230722	45937565615361	2
								0	-45937565615360	22968782807680	2
									1	-22968782807680	11484391403840	2
										0	-11484391403840	5742195701920	2
											0	-5742195701920	2871097850960	2
												0	-2871097850960	1435548925480	2
													0	-1435548925480	717774462740	2
														0	-717774462740	358887231370	2
															0	-358887231370	179443615685	2
																0	-179443615684	89721807842	2
																	1	-89721807842	44860903921	2
																		0	-44860903920	22430451960	2
																			1	-22430451960	11215225980	2
																				0	-11215225980	5607612990	2
																					0	-5607612990	2803806495	2
																						0	-2803806494	1401903247	2
																							1	-1401903246	700951623	2
																								1	-700951622	350475811	2
																									1	-350475810	175237905	2
																										1	-175237904	87618952	2
																											1	-87618952	43809476	2
																												0	-43809476	21904738	2
																													0	-21904738	10952369	2
																														0	-10952368	5476184	2
																															1	-5476184	2738092	2
																																0	-2738092	1369046	2
																																	0	-1369046	684523	2
																																		0	-684522	342261	2
																																			1	-342260	171130	2
																																				1	-171130	85565	2
																																					0	-85564	42782	2
																																						1	-42782	21391	2
																																							0	-21390	10695	2
																																								1	-10694	5347	2
																																									1	-5346	2673	2
																																										1	-2672	1336	2
																																											1	-1336	668	2
																																												0	-668	334	2
																																													0	-334	167	2
																																														0	-166	83	2
																																															1	-82	41	2
																																																1	-40	20	2
																																																	1	-20	10	2
																																																		0	-10	5	2
																																																			0	-4	2	2
																																																				1	-2	1
																																																					0

В результате преобразования получилось:

23520033595064832₁₀ = 1010011100011110101100010001111100010100000001000000000₂

Ответ: 538f588f8a0200₁₆ = 1010011100011110101100010001111100010100000001000000000₂