Перевод 5725.634 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5725.6348 = 5 7 2 5. 6 3 4 = 5(=101) 7(=111) 2(=010) 5(=101). 6(=110) 3(=011) 4(=100) = 101111010101.1100111002
Ответ: 5725.6348 = 101111010101.11001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+7∙82+2∙81+5∙80+6∙8-1+3∙8-2+4∙8-3 = 5∙512+7∙64+2∙8+5∙1+6∙0.125+3∙0.015625+4∙0.001953125 = 2560+448+16+5+0.75+0.046875+0.0078125 = 3029.804687510
Получилось: 5725.6348 =3029.804687510
Переведем число 3029.804687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3029 | 2 | ||||||||||||
| -3028 | 1514 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1514 | 757 | 2 | ||||||||||
| 0 | -756 | 378 | 2 | ||||||||||
| 1 | -378 | 189 | 2 | ||||||||||
| 0 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8046875*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3029.804687510 = 101111010101.11001112
Ответ: 5725.6348 = 101111010101.11001112